二次函数Y=1/2X^2+bX+c 过A点(c,-2)

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/09 01:42:26
二次函数Y=1/2X^2+bX+c 过A点(c,-2)
求证:(1)对称轴是X=3

二次函数Y=1/2X^2+bX+c 过A点(c,-2)
把A代入函数,得
1/2*c^2+bc+c=-2
b=-(c^2+2c+4)/(2c)

对称轴是x=-b=(c^2+2c+4)/(2c)

经验证,这是一个错题,请认真检查后再发。

是否应当是对称轴x≥3?

如果是的,证明如下:
由题意得
1/2*c^2+b*c+c=-2
b*c=-(2+1/2*c^2)-c
若c=0,则上式变为0=-2,错误,故c≠0
则同除以c,得
b=-[2/c+c/2)]-1≤-3
于是对称轴x=-b/2a≥3